Cho \(a > 0 \). Hãy viết biểu thức \( \dfrac{{{a^4}. \sqrt[4]{{{a^5}}}}}{{ \sqrt[3]{{a \sqrt a }}}} \) dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ? A.\({a^{\dfrac{9}{2}}}\). B.\({a^{\dfrac{{19}}{4}}}\). C.\({a^{\dfrac{{23}}{4}}}\). D.\({a^{\dfrac{3}{4}}}\).
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Ta có: \(\dfrac{{{a^4}.\sqrt[4]{{{a^5}}}}}{{\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}} = \dfrac{{{a^4}.{a^{\dfrac{5}{4}}}}}{{{{\left( {{a^{\dfrac{3}{2}}}} \right)}^{\dfrac{1}{3}}}}} = \dfrac{{{a^{\dfrac{{21}}{4}}}}}{{{a^{\dfrac{1}{2}}}}} = {a^{\dfrac{{21}}{4} - \dfrac{1}{2}}} = {a^{\dfrac{{19}}{4}}}\). Chọn: B