Cho \(a > 0,\,\,b > 0\) và \({a^2} + {b^2} = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(S = ab + 2\left( {a + b} \right)\)
A.\(\frac{1}{2} + 2\sqrt 2 \)
B.\(\frac{1}{2} + \sqrt 2 \)
C.\(\frac{1}{4} + 2\sqrt 2 \)
D.\(\frac{1}{4} + \sqrt 2 \)

Các câu hỏi liên quan