Giải thích các bước giải:
Ta có
A=\(\frac{1}{2} +\frac{2}{2^2} +\frac{3}{2^3}+...+\frac{99}{2^{99}}+\frac{100}{2^{100}}\)
2A=\(1+\frac{1}{2} +\frac{2}{2} +\frac{3}{2^2}+...+\frac{99}{2^{98}}+\frac{100}{2^{99}}\)
\(2A-A=1+ \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + \frac{3}{2^2}-\frac{2}{2^2} + ... + \frac{100}{2^{99}} - \frac{99}{2^{99}}- \frac{100}{2^{100}}\)
⇒\(A=2+\frac{1}{2^{99}}-\frac{1}{2^{100}}\)
⇒\(A=2.\frac{1}{2^{100}}\)
vậy A < 2 do A = 2 nhân với một phân số nhỏ hơn 1
