Giải thích các bước giải:
Ta có:
$a=1+2+3+..+n=\dfrac{n(n+1)}{2}$
Gọi $UCLN(a,b)=d$
$\to \begin{cases}\dfrac{n(n+1)}2\quad\vdots\quad d\\ 2n+1\quad \vdots\quad d\end{cases}$
$\to (2n+1)^2-8.\dfrac{n(n+1)}2\quad\vdots\quad d$
$\to 4n^2+4n+1-(4n^2+4n)\quad\vdots\quad d$
$\to 1\quad\vdots\quad d$
$\to d=1$
$\to (a,b)=1\to đpcm$