Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có :
`A=1+3^{2}+3^{3}+...+3^{100}`
`->A=1+(3^{2}+3^{3}+3^{4})+....+(3^{98}+3^{99}+3^{100})`
`->A=1+3^{2}(1+3+3^{2})+....+3^{98}(1+3+3^{2})`
`->A=1+3^{2}.13+...+3^{98}.13`
`->A=1+13.(3^{2}+....+3^{98})`
Vì `13.(3^{2}+....+3^{98})` $\vdots$ `13`
`->1+13.(3^{2}+....+3^{98})` `:13` dư `1`
Vậy số dư khi chia `A` cho `13` là : `1`
`-------------`
`A=1+3^{2}+3^{3}+...+3^{100}`
`→A=1+(3^{2}+3^{3})+...+(3^{99}+3^{100})`
`→A=1+3^{2}(1+3)+....+3^{99}(1+3)`
`→A=1+3^{2}.4+....+3^{99}.4`
`->A=1+4.(3^{2}+...+3^{99})`
Vì `4.(3^{2}+...+3^{99})` $\vdots$ `4`
`→1+4.(3^{2}+...+3^{99})` `:4` dư `1`
Vậy số dư khi chia `A` cho `4` là : `1`
