Cho A = 1/41 +1/42 +...+ 1/79 + 1/80 . So sánh A với 1/2 Bạn nào làm đúng mk tick cho!@!

diep2001

6 năm trước

Cho A = 1/41 +1/42 +...+ 1/79 + 1/80 . So sánh A với 1/2

Bạn nào làm đúng mk tick cho!@!

Loga Toán lớp 6

0 lượt thích 389 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

chimteh

$A=\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{42}+...+\dfrac{1}{80}$

$\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{80}\right)-\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{40}\right)$

$\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{80}\right)-\left(2\cdot\dfrac{1}{2}+2\cdot\dfrac{1}{4}+...+2\cdot\dfrac{1}{80}\right)$

$\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{2}-2\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}-2\cdot\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{80}-2\cdot\dfrac{1}{80}\right)$

$\Rightarrow A=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{79}-\dfrac{1}{80}$

$\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{79}-\dfrac{1}{80}\right)$

$\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(\dfrac{1}{79}-\dfrac{1}{80}\right)$

Ta thấy các biểu thức đằng sau phân số $\dfrac{1}{2}$ đều dương $\Rightarrow A>\dfrac{1}{2}$

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giải giùm mk nha!!!!!

$\dfrac{x-17}{1990}+\dfrac{x-21}{1986}+\dfrac{x+1}{1004}=4$

643x 2562

3.32.33-..399.3100

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Oy , vẽ hai tia Ox,Oz sao cho xOy = 50 độ

và yOz = 100 độ

a,Tính xOz?

b,Tia Ox có là tia phân giác của góc yOz k?Vì sao?

c,Gọi Ot là tia đối của tia Oy .Tính số đo góc xOt?

tính :

1/13/15 . 0, 75 - ( 104/195 + 25% ) . 24/47 - 3/12/13 : 3

chú ý : / là phần nha !

Tính

50 + 48 + 46 + ... + 2 - 47 - 45 - ... - 3 - 1

So sánh

1, $\dfrac{1717}{8585}$ và $\dfrac{1313}{5151}$

2, $\dfrac{2121}{2222}$ và $\dfrac{212121}{222222}$

3, A = $\dfrac{-7}{10^{2005}}$ + $\dfrac{-15}{10^{2006}}$ và B = $\dfrac{-15}{10^{2005}}$ + $\dfrac{-7}{10^{2006}}$

Tìm x,y biết :

$\dfrac{x}{y}$ = $\dfrac{-5}{11}$ và x - y = 32 .

tìm x

a, $\dfrac{5}{6}-\left(\dfrac{3}{6}x-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{-5}{12}$

b $\left(4x-3\right).\left(\dfrac{5}{4}x+2\right)=0$

c $\left|\dfrac{7}{8}x-\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{4}=1,5$

d $\left(\dfrac{3}{5}x-\dfrac{1}{2}\right)^3=\dfrac{8}{125}$

giúp mình nhé mình đang cần gấp

Trên đường thẳng a lấy 3 điểm A,B,C sao cho B nằm giữa A và C,biết rằng AB = 6cm,BC= 5cm.Tính AC

1. -25.72+25.21-49.25

2. 35( 14 - 23) - 23 (14 - 35)

3. 8154 - (674 + 8154) + (-98 + 674)

4. 25.21 + 25.72 + 49.25

5. 27(13 - 16) - 16(13 - 27)

6. -1911 - (1234 - 1911)