Đáp án:
Số dư khi chia BCNN(a,b) cho 11 là 4
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
Có:123456789 = {3^2}.13717421\\
987654321 = {3^2}{.17^2}.379721\\
\to UCLN\left( {123456789;987654321} \right) = 9\\
Do:1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 \vdots 9\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
a \vdots 9\\
b \vdots 9
\end{array} \right.\\
Mà:\left\{ \begin{array}{l}
a + b + 1111111110 = \left( {{{10}^{10}} - 10} \right) \vdots 9\\
10b + a = 999999999 = {10^{10}} - 1
\end{array} \right.\\
\to b - 8a = 9\\
Do:UCLN\left( {a,b} \right) = 9\\
\to UCLN\left( {a,b} \right),BCNN\left( {a,b} \right) = ab\\
Có:a:9 = 13717421 = 11.1247038 + 3 = 11x + 3\\
Va:b = 11y + 5
\end{array}\)
Vậy số dư khi chia BCNN(a,b) cho 11 là 4
