Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A\left( {2,1} \right);B\left( {0,3} \right);C\left( {6, - 1} \right)$
a) $E$ là trung điểm của $AB$
$ \Rightarrow E\left( {\dfrac{{{x_A} + {x_B}}}{2};\dfrac{{{y_A} + {y_B}}}{2}} \right) \Rightarrow E\left( {1,2} \right)$
$F$ là trung điểm của $BC$
$ \Rightarrow F\left( {\dfrac{{{x_B} + {x_C}}}{2};\dfrac{{{y_B} + {y_C}}}{2}} \right) \Rightarrow F\left( {3,1} \right)$
Vậy $E\left( {1,2} \right)$,$F\left( {3,1} \right)$
b) Ta có:
$G$ là trọng tâm tam giác $ABC$
$\begin{array}{l}
\to G\left( {\dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3};\dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3}} \right)\\
\Rightarrow G\left( {\dfrac{8}{3};1} \right)
\end{array}$
c) Ta có:
$\begin{array}{l}
A\left( {2,1} \right);B\left( {0,3} \right);C\left( {6, - 1} \right);G\left( {\dfrac{8}{3},1} \right)\\
\Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( { - 2,2} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {4, - 2} \right);\overrightarrow {BG} = \left( {\dfrac{8}{3}, - 2} \right)
\end{array}$
Vậy $\overrightarrow {AB} = \left( { - 2,2} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {4, - 2} \right);\overrightarrow {BG} = \left( {\dfrac{8}{3}, - 2} \right)$
d) Ta có:
$\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} $
Vậy $\overrightarrow {BC} = - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} $
