- Ta có : A = 2 + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + ... $2^{99}$ + $2^{100}$
+) Có 100 con số ở trong phép cộng trên.
- Ta có 100 chia hết cho 2,4,5 và không chia hết cho 3.
⇒ Bởi vì 100 : 3 sẽ dư ra 2 (*)
- Ta có A = 2 + $2^{1}$ + $2^{2}$ + $2^{3}$ + ... $2^{99}$ + $2^{100}$
A = ($2^{1}$ + $2^{2}$) + ($2^{3}$ + $2^{4}$) + ($2^{99}$ + $2^{100}$)+ 2 (*)
A = 2(1+2) + $2^{3}$(1+2) + ... + $2^{99}$(1+2)
A = 2.3 + $2^{3}$.3 + ... + $2^{99}$.3
A = 3(2 + $2^{3}$ + ... + $2^{99}$ chia hết cho 3
⇒ A có thể chia hết được cho 3
