$A = 2 + 2^{2} + 2^{3} + ... + 2^{60}$
$= (2 + 2^{2}) + (2^{3} + 2^{4}) + ... + (2^{59} + 2^{60})$
$= (2 + 2^{2}) + 2^{2}(2 + 2^{2}) + ... + 2^{58}(2 + 2^{2})$
$= (2 + 2^{2})(1 + 2^{2} + ... + 2^{58})$
$= 6(1 + 2^{2} + ... + 2^{58})$ chia hết cho $6$
$⇒ A$ chia hết cho $2$ và $3$.