Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Để $a<0$ thì $\frac{x^2+3}{x-2}< 0\Rightarrow x-2<0$ (Vì $x^2+3> 0,\forall x \in \mathbb{R}$)
$\Rightarrow x<2$
Vậy $x<2$ thì $a<0$
b) Để $a \in Z$ thì $(x^2+3)\vdots (x-2)$
$\Leftrightarrow (x^2-4+7)(x-2)$
$\Leftrightarrow \left [ (x-2)(x+2)+7 \right ]\vdots (x-2)$
$\Rightarrow 7 \vdots (x-2)$
$\Rightarrow (x-2)\in U(7)\Rightarrow (x-2)\in \left \{ -1;-7;1;7 \right \}$
$\Rightarrow x \in \left \{ 1;-5;3;9 \right \}$
