ta có :a^2 +b^2+c^2 =1 nên a;b;c ≤ 1
Lại có :a^2+b^2+c^2 = a^3+b^3+ c^3 ≤ 1
=>a²(a-1 )+b² (b-1) +c²( c -1 ) = 0 ( 1 )
a²+b²+c² =1 ; a²,b²,c² ≥0
⇒ a², b², c² ≤ 1
⇒ a ≤ 1,b ≤ 1, c ≤ 1 ⇒ 1-a ≥ 0 ;1-b ≥0 ; 1- c ≥ 0
⇒a² ( a -1 )+ b²( b -1 )+c² ( c - 1 ) ≤ 0 ( 2 )
Từ (1) và (2) ⇒ a² ( a - 1 )= b² ( b- 1)= c²( c-1 )= 0
⇒ a = b = 0 ; c = 1 hoặc b = c= 0 ; a=1 hoặc a =c ; b=1
Chúc học tốt ạ !
