Đáp án+Giải thích các bước giải:
Ta có:
`a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac`
`⇔2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)`
`⇔2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac`
`⇔2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0`
`⇔(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(a^2-2ac+c^2)=0`
`⇔(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0`
Vì:
$\begin{cases}(a-b)^2≥0∀a;b\\(b-c)^2≥0∀b;c\\(a-c)^2≥0∀a;c\end{cases}$
`\to (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0`
$⇔\begin{cases}(a-b)^2=0\\(b-c)^2=0\\(a-c)^2=0\end{cases}$
$⇔\begin{cases}a=b\\b=c\\a=c\end{cases}$
`⇔a=b=c`
Vậy `a=b=c`
