`a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ac`
`⇔ a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac = 0`
`⇔ 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 - 2ab - 2bc - 2ac = 0`
`⇔ a^2 - 2ab + b^2 + b^2 - 2bc + c^2 + c^2 - ca + a^2 = 0`
`⇔ (a - b)^2 + (b - a)^2 + (c - a)^2 = 0 `
Ta có : ` (a - b)^2 + (b - a)^2 + (c - a)^2 ≥ 0`
mà `(a - b)^2 + (b - a)^2 + (c - a)^2 = 0 `
⇒ `{((a - b)^2=0),((b - a)^2=0),((c - a)^2=0):}`
⇔`{(a - b=0),(b - a=0),(c - a=0):}`
⇔ `{(a = b),(b = a),(c = a):}`
⇔ `a=b=c`
