Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a²; b²; c² là độ dài 3 cạnh của tam giác nào đó ⇔
{ a² + b² > c² ⇔ a² + b² - c² > 0
{ b² + c² > a² ⇔ b² + c² - a² > 0
{ c² + a² > b² ⇔ c² + a² - b² > 0
Áp dụng đl hs cosin cho ΔABC có cạnh a, b, c ta có
cosA = (b² + c² - a²)/2bc > 0 ⇒ A < 90o
cosB = (c² + a² - b²)/2ca > 0 ⇒ B < 90o
cosC = (a² + b² - c²)2ab > 0 ⇒ C < 90o
Vậy ΔABC có 3 góc nhọn (đpcm)