Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
Ta có:
`2015^(2016) =\overline{...5}`
`2016^(2017) =\overline{...6}`
`2017^(2018) = (2017^4)^(504) . 2017^2`
` = (\overline{...1})^(504) . \overline{...9}`
` = \overline{...1} . \overline{...9}`
` = \overline{...9}`
`2018^(2019) = (2018^4)^(504). 2018^3`
` = (\overline{...6})^(504) . \overline{...2}`
` = \overline{...6} . \overline{...2}`
` = \overline{...2}`
`=> A = 2015^(2016)+2016^(2017)+2017^(2018)+2018^(2019)`
`= \overline{...5} + \overline{...6} + \overline{...9} + \overline{...2}`
`= \overline{...2}`
`=> đpcm`
Áp dụng:
`-` Các số có chữ số tận cùng là: `0, 1, 5, 6` khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
`-` Các số có chữ số tận cùng là: `3, 7, 9` khi nâng lên lũy thừa bậc `4n` thì chữ số tận cùng là `1`
`-` Các số có chữ số tận cùng là: `2, 4, 8` khi nâng lên lũy thừa bậc `4n ` thì chữ số tận cùng là `6`
