Sửa đề $a+b=-8$. Nếu không đúng đề thì bạn có thể báo cáo nhé
$\begin{array}{l} a + b = - 8\\ \Leftrightarrow a + b + 8 = 0\\ \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 6x + {y^3} + 3{y^2} + 6y + 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1} \right) + \left( {{y^3} + 3{y^2} + 3x + 1} \right) + 3\left( {x + y + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^3} + {\left( {y + 1} \right)^3} + 3\left( {x + y + 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + y + 2} \right)\left[ {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - \left( {x + 1} \right)\left( {y + 1} \right) + {{\left( {y + 1} \right)}^2} + 3} \right] = 0\\ \Leftrightarrow x + y + 2 = 0 \Leftrightarrow x + y = - 2 \end{array}$
