Cho A = 5 + 5^2 + 5^3 + -. + 5^2016
a) Chứng minh A chia hết cho 126
b) Chứng minh 4A + 5 là một lũy thừa
c)Tìm x thuộc N để 4A + 5 = 5^x
a/ \(A=5+5^2+5^3+--..+3^{2016}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+--...+\left(5^{2013}+5^{2016}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=5\left(1+5^3\right)+5^2\left(1+5^3\right)+--..+5^{2013}\left(1+5^3\right)\)
\(\Leftrightarrow A=5.126+5^2.126+=+5^{2013}.126\)
\(\Leftrightarrow A=126\left(1+5^2+--+5^{2013}\right)⋮126\left(đpcm\right)\)
b/ \(A=5+5^2+5^3+--..+5^{2016}\)
\(\Leftrightarrow5A=5^2+5^3+=...+5^{2016}+5^{2017}\)
\(\Leftrightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+--+5^{2017}\right)-\left(5+5^2+-...+5^{2016}\right)\)
\(\Leftrightarrow4A=5^{2017}-5\)
\(\Leftrightarrow4A+5=5^{2017}\)
\(\Leftrightarrow4A+5\) là 1 lũy thừa
c/ Ta có :
\(4A+5=5^{2017}\)
Mà \(4A+5=5^x\)
\(\Leftrightarrow5^{2017}=5^x\)
\(\Leftrightarrow x=2017\)
Vậy ..
Trên dong thang xy lay 3 diem O A B sao cho OA=7 cm OB 15cm . Goi M la trung diem cua doan thang OA va N la trung diem cua doan thang OB. tinh MN
Tính 2+4+6+8+...+100
,Bài 1 Sắp xếp các số sau theo giá trị tăng dần
5/6,-3/2,-1/-2 ,0 ,,7/20 ,-5/3
Các bạn giúp mình nhé!
Hai đội công nhân làm đường sắt, đội thứ nhất có 105 người, trong 1 thời gian ăn hết 441 kg. Hỏi đội thứ 2 có bao nhiêu người biết rằng cùng trong thời gian đó,đội thứ 2 ăn hết 567 kg?? (mức ăn như nhau)
Tìm số nguyên m để :
4m - 1 là bội của 2m + 3
trong một nhóm học sinh, bạn nào cũng biết tiếng pháp hoặc tiếng anh. Trong đó có 8 bạn biết tiếng pháp, 16 bạn biết tiếng anh và 2 bạn biết cả hai thứ tiếng. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh
Bài 1 : Tìm hai phân số khác nhau , các phân số này lớn hơn \(\dfrac{1}{3}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{2}\)
Bài 2 : Tìm các phân số thỏa mãn :
a) Có mẫu là 30 , nhỏ hơn \(\dfrac{6}{17}\) nhưng lớn hơn \(\dfrac{5}{17},\dfrac{9}{30},\dfrac{10}{30}\)
b) Có mẫu là 5 , lớn hơn \(\dfrac{2}{-3}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{-6},\dfrac{1}{5},\dfrac{2}{5},\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{-13}{9}\le x\le\dfrac{11}{18}\)
Tìm x
có 2 bao đường ,bao thứ 1 nhiều hơn bao thứ 2 là 16 kg .Hỏi nếu chuyển từ bao thứ 1 sang bao thứ 2 là 10kg thì bao nào có nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến