Cho \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{19}+5^{20}\). Tìm số dư khi A chia cho 31.
Ta có :
A=5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + -... + 5^19 + 5^20
=> Tổng A có số hạng tử là: (20 -1)/1 + 1 = 20
=> Ta có thể chia tổng A thành 6 nhóm 3 số và thừa ra ngoài 2 số
A = (5 + 5^2) + (5^3 + 5^4 + 5^5) + --.. + (5^18 + 5^19 + 5^20)
=> A = ( 5 + 25) + 5^3*(1 + 5 + 5^2) + -.. + 5^18*(1 + 5 + 5^2)
=> A = 30 + (1 + 5 + 5^2)*(5^3 + - + 5^18)
=>A = 30 + 31*(5^3 + -... + 5^18)
Vì 31 chia hết cho 31 nên 31*(5^3 + -. +5^18) cùng chia hết cho 31
mà 30 chia cho 31 dư 30
=> Tổng A chia cho 31 dư 30
Vậy A chia cho 31 dư 30
\(\dfrac{72^{3^{ }}.54^3}{108^4}\)
Tìm x,y thuộc Z biết:
a. x/7 - 1/2 = 1/y+1
b. 2x + x - y = 6
c. 3/y - 1/x = 1
Lập bảng hoặc lập các trường hợp đều đc nha!!!
Tìm x:
(300 - 25) : 5 + x = 2000
cho a, b thuộc N*; a > b và (a, b) = 1. CMR (a+b; a-b) hoặc bằng 1, hoặc bằng 2
Tìm tất cả các nguyên tố P và Q thõa mãn
\(\dfrac{46}{P}\) + \(\dfrac{46}{Q}\) = \(\dfrac{46}{P}\) . \(\dfrac{46}{Q}\)
1.
a.\(\left|2x+4\right|+\left|4x+8\right|=0\)
b.\(\left|x-5\right|+\left|x-7\right|=0\)
c.\(\left|x+8\right|-\left|2x+2\right|=0\)
1.1+2.2+3.3+-..+1999.1999
GIÚP mk nhé!!!! Phải giải thích rõ thì mk mới tick
Giả sử 3 cái vỏ kẹo thì đổi được 1 cái kẹo mới. Vậy 27 cái vỏ kẹo thì đổi được tất cả bao nhiêu cái kẹo?. Giải thích tại sao lại như vậy?
Bài 1 : Tìm tất cả các số nguyên tố x, y sao cho :
a) 5x2 -11y2 = 1
b) 7x2 - 3y2 = 1
c) 13x2 - y2 = 3
Biết a,b,c là ba số nguyên tố đôi một khác nhau. Khi đó A= a3.b5.c2 có số ước số là...
Cảm ơn các bạn!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến