Xét tổng (a+5b)+2(10a+b)=21a+7b chia hết cho 7 mà a+5b chia hết cho 7 nên
2(10a+b) chia hết cho 7
Vì(2,7)=1 nên 10a+b chia hết cho 7
Mệnh đề đảo: Nếu 10a +b chia hết cho 7 thì a+5b chia hết cho 7
Chứng minh: Xét tổng (a+5b)2(10a+b)=21a+7b chia hết cho 7 mà 2(10a+b)chia hết cho 7 nên a+5b chia hết cho 7.
vậy mệnh đề đảo cũng đúng.