Cho \(a,b>0,a \ne 1,b \ne 1,n \in {{ \mathbb{N}}^{*}} \). Một học sinh đã tính giá trị của biểu thức \(P= \frac{1}{{{ \log }_{a}}b}+ \frac{1}{{{ \log }_{{{a}^{2}}}}b}+ \frac{1}{{{ \log }_{{{a}^{3}}}}b}+...+ \frac{1}{{{ \log }_{{{a}^{n}}}}b} \)như sau:
Bước 1: \(P={{ \log }_{b}}a+{{ \log }_{b}}{{a}^{2}}+{{ \log }_{b}}{{a}^{3}}+...+{{ \log }_{b}}{{a}^{n}}. \)
Bước 2: \(P={{ \log }_{b}}(a.{{a}^{2}}.{{a}^{3}}...{{a}^{n}}). \)
Bước 3: \(P={{ \log }_{b}}{{a}^{1+2+3+...+n}}. \)
Bước 4: \(P=n(n-1){{ \log }_{b}} \sqrt{a}. \)
Hỏi bạn học sinh đó đã sai từ bước nào?
A. Bước 1.
B.Bước 2.
C. Bước 3.
D. Bước 4.
Bước 1: \(P={{ \log }_{b}}a+{{ \log }_{b}}{{a}^{2}}+{{ \log }_{b}}{{a}^{3}}+...+{{ \log }_{b}}{{a}^{n}}. \)
Bước 2: \(P={{ \log }_{b}}(a.{{a}^{2}}.{{a}^{3}}...{{a}^{n}}). \)
Bước 3: \(P={{ \log }_{b}}{{a}^{1+2+3+...+n}}. \)
Bước 4: \(P=n(n-1){{ \log }_{b}} \sqrt{a}. \)
Hỏi bạn học sinh đó đã sai từ bước nào?
A. Bước 1.
B.Bước 2.
C. Bước 3.
D. Bước 4.
Loga
Hóa Học lớp 12
