Hàm số nào sau đây đồng biến trên \( \left( - \infty ;+ \infty \right) \)?
A.\(y={{\left( \frac{e}{2} \right)}^{x}}.\)                               
B. \(y={{\left( \sqrt{5}-2 \right)}^{x}}.\)                     
C.\(y={{\left( \frac{3}{\pi } \right)}^{x}}.\)                            
D. \(y={{(0,7)}^{x}}.\)

Hàm số \(y= \sqrt{8+2x-{{x}^{2}}} \) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( 1;+\infty  \right).\)                               
B. \(\left( 1;4 \right).\)                            
C.\(\left( -\infty ;1 \right).\)                                
D.\(\left( -2;1 \right).\)

Chỉ ra 1 tỉ số sai nếu ta áp dụng định lý Talet, biết ABCD là hình bình hành:
A.\(\frac{LC}{LB}=\frac{LK}{LA}\)                                                  
B.\(\frac{IB}{IK}=\frac{IA}{ID}\)
C.\(\frac{IB}{ID}=\frac{IA}{IK}\)                                                      
D.\(\frac{KA}{KL}=\frac{KD}{KC}\)

Đồng bằng sông Cửu Long là vùng nuôi cá nước ngọt lớn nhất nước ta do nguyên nhân chủ yếu nào sau đây?
A.Trữ lượng thủy sản lớn nhấtcả nước.  
B.Diện tích rừng ngập mặn lớn nhất cả nước.
C.Hệ thống sông ngòi, kênh rạch chằng chịt. 
D.Có nhiều cửa sông và bãi triều rộng.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.\(BC \bot (SAJ)\)       
B.\(BC \bot (SAB)\)   
C. \(BC \bot (SAC)\)                     
D.\(BC \bot (SAM)\)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy, BH vuông góc với AC tại H. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.\(BH \bot \left( {SBC} \right)\)                
B.\(BH \bot \left( {SAB} \right)\)
C. \(BH \bot SC\)                                                 
D.  \(BH \bot SB\)

Cho \((P):y= \frac{{{x}^{2}}}{4} \, \,; \, \,(d):y= \frac{-1}{2}x+2 \). Gọi M, N là giao điểm của (P) và (d); H, K lần lượt là hình chiếu của A(0; 3) và B(2; 1) trên trục Ox. Tính diện tích tứ giác MHKN (đơn vị diện tích).
A.4
B.8
C.7
D.15

Cho \((P):y={{x}^{2}} \, \,; \, \,(d):y=2x+3 \).Tìm tọa độ giao điểm A, B của (d) và (P). Gọi D và C lần lượt là hình chiếu của A và B lên trục hoành. Tính diện tích tứ giác ABCD (đơn vị diện tích).
A.5
B.10
C.15
D.20

Cho \((P):y= \frac{1}{2}{{x}^{2}} \, \,; \, \,(d):y=(m-4)x+m+1 \). Gọi \({{y}_{1}};{{y}_{2}} \)là tung độ giao điểm của 2 đồ thị (d) và (P). Tìm m để \({{y}_{1}}+{{y}_{2}} \) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.\(m=\frac{2}{7}\) 
B.\(m=\frac{-7}{2}\) 
C.\(m=\frac{7}{2}\) 
D.\(m=\frac{-2}{7}\)

Cho phương trình: \({{x}^{2}}-(2m+1)x+{{m}^{2}}+2=0 \). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm \({{x}_{1}} \, \,; \, \,{{x}_{2}} \) thỏa mãn hệ thức: \(|{{x}_{1}}-{{x}_{2}}|-3=0 \)
A.\(m=4\)
B.\(m=-4\) 
C.\(m=\frac{1}{4}\) 
D.\(m=\frac{-1}{4}\)