Đáp án:
`text{Bất đẳng thức được chứng minh.}`
Giải thích các bước giải:
`4(a^3+b^3) >= (a+b)^3`
`<=> 4a^3+4b^3 >= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3`
`<=> 4a^3+4b^3-a^3-3a^2b-3ab^2-b^3 >= 0`
`<=> 3a^3+3b^3-3a^2b-3ab^2 >= 0`
`<=> 3(a^3+b^3)-3ab(a+b) >= 0`
`<=> 3(a^3+b^3)>= 3ab(a+b)`
`<=> 3(a+b)(a^2-ab+b^2)>=3ab(a+b)`
`<=> a^2-ab+b^2>=ab`
`<=> a^2-ab+b^2-ab>=0`
`<=> a^2-2ab+b^2>=0`
`<=> (a+b)^2>=0 \ \ text{(Luôn đúng)}`
`text{Dấu "=" xảy ra khi (a-b)²=0 ⇔ a=b}`
`text{Vậy bất đẳng thức được chứng minh.}`
