Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
$a^3 + b^3 = a+b$
$\Leftrightarrow (a+b)(a^2 - ab + b^2) - (a+b) = 0$
$\Leftrightarrow (a+b)(a^2 - ab + b^2 - 1) = 0$
Vậy ta có $a + b = 0$ hoặc $a^2 - ab + b^2 - 1 = 0$
Tuy nhiên, do $a, b > 0$ nên $a + b > 0$. Vậy ta phải có
$a^2 - ab + b^2 - 1 = 0$
$\Leftrightarrow a^2 + b^2 = 1 + ab$