Đáp án:
`min_A=1/8<=>a=b=1/2.`
Giải thích các bước giải:
`A=a^4+b^4`
`<=>2A=2a^4+2b^4`
`<=>2A=a^4-2a^2b^2+b^4+a^2+2a^2b^2+b^2`
`<=>2A=(a^2-b^2)^2+(a^2+b^2)^2`
Mà `(a^2-b^2)^2>=0`
`<=>2A>=(a^2+b^2)^2`
`<=>8A>=(2a^2+2b^2)^2`
`<=>8A>=(a^2-2ab+b^2+a^2+2ab+b^2)^2`
`<=>8A>=[(a-b)^2+(a+b)^2]^2`
`<=>8A>=[(a-b)^2+1]^2`
Mà `(a-b)^2>=0`
`<=>8A>=1^2=1`
`<=>A>=1/8`
Dấu "=" xảy ra khi `a=b=1/2.`
Vậy `min_A=1/8<=>a=b=1/2.`
`=>` Chọn `D . 1/8`.
