Đáp án: M=1
Giải thích các bước giải:
M = $a^{3}$ + $b^{3}$ + 3ab($a^{2}$ + $b^{2}$)+ 6$a^{2}$ $b^{2}$(a+b)
= (a + b)( $a^{2}$ -ab + $b^{2}$ ) + 3ab( $a^{2}$ +2ab + $b^{2}$ -2ab) + 6$a^{2}$ $b^{2}$(a+b)
= ( a + b)( $a^{2}$ + 2ab + $b^{2}$ - 3ab) + 3ab[$(a +b)^{2}$ - 2ab] + 6$a^{2}$ $b^{2}$(a+b)
= (a+b)[$(a +b)^{2}$ - 3ab] + 3ab[$(a +b)^{2}$ - 2ab] + 6$a^{2}$ $b^{2}$(a+b)
Thay a + b = 1 vào biểu tức ta có:
M = 1 - 3ab + 3ab . ( 1 - 2ab) + 6$a^{2}$ $b^{2}$
= 1 - 3ab + 3ab -6$a^{2}$ $b^{2}$ + 6$a^{2}$ $b^{2}$
= 1
