cho a+b = 1

tính M= a\(^3\)+b\(^3\)+3ab(a\(^2\)+b\(^2\)) +6a\(^2\)b\(^2\)(a+b)

1) Tìm x biết
a) ( 5x-1)^2 - (5x-4) ( 5x+4) = 7
b) ( 4x-1)^2 - (2x+3)^2 + 5(x+2)^2 + 3(x-2) ( x+2) = 500
c) (x-2)^3 - (x-2) ( x^2+2x+4 ) + 6(x-2)(x+2) = 60
2) Tính giá trị của biểu thức
a) M = 3(x^2+y^2) - (x^3 + y^3 ) +1 biết x+y = 2
3) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) A = 2x^2 + 10x + 9
b) B = 10x^2 + 4xy + 4y^2 - 3

Chứng minh rằng

a^3+b^3=(a+b)[(a-b)^2 -ab]

Tìm GTNN:

A = x2 + 4x + 5

B = x2 + x + 1

C = x2 + 3x - 2

Rút gọn biểu thức

a) (a+b+c)\(^2\)+(a-b-c)\(^2\)+(b-c-a)\(^2\)+(c-a-b)\(^2\)

b) \(\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)

c) \(\left(a+b+c+d\right)^3+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b-d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2\)

tìm GTNN :

a, A = x(2x - 3)

b, B = x(x - 3)

Tim giá trị lớn nhất của biểu thức:

\(A=5-8x-x^2\)

\(B=4x-x^2+1\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(A=x^2-4x+1\)

\(B=4x^2+4x+11\)

cmr tổng của các lập phương của 3 số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9

Chứng minh rằng nếu \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\) với x,y khác 0 thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)