Đáp án:
Vậy Gtnn của $A=2$ khi $ab=1$ mà $a+b=2 $ => $a=b=1$
Giải thích các bước giải:
Ta có $a^2 + b^2 = a^2 + 2ab +b^2 -2ab $
$=(a+b)^2 - 2ab$ mà $a+b=2$
$=2^2 - 2ab$
$=4-2ab$
Ta lại có
$A=ab(4-2ab)$
$A=4ab -2(ab)^2 $
$A=-[2(ab)^2 -4ab +2] + 2$
$A=-(\sqrt{2}ab-\sqrt{2})^2 + 2 $
Mà $ -(\sqrt{2}ab-\sqrt{2})^2 \geq 0$
$=> -(\sqrt{2}ab-\sqrt{2})^2 + 2 \geq 2$
=> Vậy Gtnn của $A=2$ khi $ab=1$ mà $a+b=2 $ => $a=b=1$
