Bài làm:
a) Vì $a+b=3$ ⇒ $(a+b)^2=9$
⇔ $a^2+b^2+2ab=9$ ⇔ $5+2ab=9$ ( do $a^2+b^2=5$ )
⇔ $2ab=4$ ⇔ $ab=2$
Ta có: $(a+b)(a^2+b^2)=3.5$
⇔ $a^3+b^3+a^2b+ab^2=15$
⇔ $a^3+b^3+ab(a+b)=15$
⇔ $a^3+b^3+2.3=15$ ( do $a+b=3$ và $ab=2$ )
⇔ $a^3+b^3+6=15$
⇔ $a^3+b^3=9$
Vậy $a^3+b^3=9$
b) Ta có: $(a^2+b^2)(a^3+b^3)=5.9$
⇔ $a^5+b^5+a^2b^3+a^3b^2=45$
⇔ $a^5+b^5+a^2b^2.(a+b)=45$
⇔ $a^5+b^5+(ab)^2.(a+b)=45$
⇔ $a^5+b^5+2^2.3=45$ ( do $a+b=3$ và $ab=2$ )
⇔ $a^5+b^5+4.3=45$
⇔ $a^5+b^5+12=45$
⇔ $a^5+b^5=33$
Vậy $a^5+b^5=33$
