Đáp án + Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(b+c+a)=1`
`=>a/b=1` và `b/c=1` và `c/a=1`
`=>a=b` và `b=c` và `c=a`
`=>a=b=c`
`--` (xin lượt sửa đề: `z/y=y/z=z/x\to x/y=y/z=z/x`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/y=y/z=z/x=(x+y+z)/(y+z+x)=1`
`=>x/y=1` và `y/z=1` và `z/x=1`
`=>x=y` và `y=z` và `z=x`
`=>x=y=z`
`=>x^3333=y^3333=z^3333` và `x^6666=y^6666=z^6666` và `x^9999=y^9999=z^9999`
`(x^3333 .z^6666)/(y^9999)=(z^3333 .z^6666)/(z^9999)=(z^9999)/(z^9999)=1`