$\\$
Đặt `a/b=b/c=c/d=k (k \ne 0)`
`->a/b=k ->a=bk`
và `b/c=k ->b=ck`
và `c/d= k->c=dk`
Có : `a/d`
`= (a . b . c)/(b.c.d)`
`= (bk . ck . dk)/(b.c.d)`
`= (b . c . d . k^3)/(b.c.d)`
`= k^3` (1)
Có : `( (a+b+c)/(b+c+d) )^3`
`= ( (bk +ck + dk)/(b+c+d) )^3`
`= ( (k (b+c+d) )/(b+c+d) )^3`
`= k^3` (2)
Từ (1), (2)
`->a/d=( (a+b+c)/(b+c+d) )^3 (=k^3)`