`(a^2 + b^2 + c^2)^2 = 2(a^4 + b^4 + c^4)`
`⇔ a^4 + b^4 + c^4 + 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2c^2a^2 = 2(a^4 + b^4 + c^4)`
`⇔ 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2c^2a^2 = 2(a^4 + b^4 + c^4) - (a^4 + b^4 + c^4)`
`⇔ 2a^2b^2 + 2b^2c^2 + 2c^2a^2 = a^4 + b^4 + c^4`
`⇔ a^4 + b^4 + c^4 - 2a^2b^2 - 2b^2c^2 - 2c^2a^2 = 0`
`⇔ (a^2 - b^2 - c^2)^2 = 0`
`⇒ a^2 - b^2 - c^2 = 0`
`⇒ a^2 = b^2 + c^2 (1)`
`Lại có :`
`a + b + c = 0`
`⇒ a = -(b + c)`
`⇒ a^2 = b^2 + c^2 + 2bc (2)`
`Từ (1) và (2) `
`⇒ 2bc = 0`
`⇒ b = c = 0`
`⇒ a = b = c = 0`
`Vậy a + b + c = 0 thì (a^2 + b^2 + c^2)^2 = 2(a^4 + b^4 + c^4)`