Đáp án:
`x=7`.
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{4x-12}-2\sqrt{9x-27}-\sqrt{36}=\sqrt{25x-75}`
Điều kiện:`{(4x-12>=0),(9x-27>=0),(25x-75>=0):}`
`<=>{(4x>=12),(9x>=27),(25x>=75):}`
`<=>{(x>=3),(x>=3),(x>=3):}`
`<=>x>=3.`
`pt<=>\sqrt{4(x-3)}+2\sqrt{9(x-3)}-\sqrt{6^2}=\sqrt{25(x-3)}`
`<=>2\sqrt{x-3}+2.3.\sqrt{x-3}-6=5\sqrt{x-3}`
`<=>2\sqrt{x-3}+6\sqrt{x-3}-5\sqrt{x-3}=6`
`<=>3\sqrt{x-3}=6`
`<=>\sqrt{x-3}=2`
Bình phương hai vế ta có:
`<=>x-3=4`
`<=>x=7`(thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=7`.
