CM này ko đúng với mọi `a;b;c` chỉ thỏa mãn `a+b+c=0
ta có :
`a+b+c=0`
`⇔(a+b+c)^3=0`
`⇔a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)=0`
`⇔a^3+b^3+c^3+3(-c)(-a)(-b)=0`
`⇔a^3+b^3+c^3-3abc=0`
`⇔a^3+b^3+c^3=3abc(ĐPCM)`
để` 3abc=0`
`th1:`
`a=0` và `b=-c`
`th2:`
`b=0` và `a=-c`
`th3:`
`c=0` và `b=-a`
`th4:`
`a=0=b=c`
vậy `a^3+b^3+c^3=0⇔(a;b;c)=(0;0;0)` và `1`số bằng` 0`