Đáp án:
Ta có :
$a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = 0 $
$ = ( a + b)^3 - 3ab(a + b) + c^3 - 3abc = 0$
$ = (a + b)^3 - [3ab(a + b) + 3abc] + c^3 = 0$
$ = (a + b)^3 - 3ab(a + b + c) + c^3 = 0$
$ = [(a + b)^3 + c^3] - 3ab(a + b + c) = 0$
$ = ( a + b + c)[(a + b)^2 - (a+b)c + c^2] - 3ab(a + b+ c) = 0$
$ = ( a + b + c )[(a + b)^2 - (a+b)c + c^2 - 3ab] = 0$
Do $a + b + c = 0$
=> đpcm
Giải thích các bước giải:
