Ta thấy: a,b,c có vai trò như nhau vì có thể thay đổi vị trí
Giả sử: $a\geq b\geq c$
⇒ $abc=a+b+c\leq 3a$
⇒ $3\geq bc\geq c^2$ (1)
⇒ $c^2=1⇒c=1$
Thay vào (1) ta có: $b\leq3$
TH1: $b=1⇒a+1+1=a.1.1⇒a+2=a$(loại)
TH2: $b=2⇒a+2+1=a.2.1⇒a+3=2a⇒a=3$
TH3: $b=3⇒a+3+1=a.3.1⇒a+4=3a⇒a=2$(loại vì a<b)