Đáp án:
⇒ a³ + b³ + c³ = 3abc (đpcm)
Giải thích các bước giải:
a + b + c = 0
⇒ (a+b+c)³ = 0
⇒a³ + b³ + c³ + 3a²b + 3ab² + 3b²c + 3bc² + 3a²c + 3ac² +6abc = 0
⇒a³ + b³ + c³ + ( 3a²b + 3ab² + 3abc) + (3b²c + 3bc² + 3abc) + (3a²c + 3ac² + 3abc)-3abc = 0
⇒a³ + b³ + c³ + 3ab(a+b+c) + 3bc(a+b+c) + 3ac(a+b+c) = 0+3abc
⇒a³ + b³ + c³ + 3ab(a+b+c) + 3bc(a+b+c) + 3ac(a+b+c) = 3abc
Mà theo đề bài : a + b +c = 0
⇒ a³ + b³ + c³ = 3abc (đpcm)
