Đáp án:
`x=\sqrt{a^2+b^2+c^2} `
Giải thích các bước giải:
`a\sqrt{x²-b²-c²}` `+` `b\sqrt{x²-c²-a²}` `+` `c\sqrt{x²-a²-b²}` `=` `a²+b²+c²`
`=>` `a\sqrt{x²-b²-c²} - a²` `+` `b\sqrt{x²-c²-a²} - b²` `+` `c\sqrt{x²-a²-b²} - c²` `= 0`
`=>` `(a^2(x^2-b^2-c^2-a^2))/(a\sqrt{x²-b²-c²}+a²)``+``(b^2(x^2-c^2-a^2-b^2))/(b\sqrt{x²-c²-a²}+b²)``+` `(c^2(x^2-a^2-b^2-c^2))/(c\sqrt{x²-a²-b²}+c²)` `= 0`
`=>` `(a^2b^2c^2(x^2-b^2-c^2-a^2))/(b^2c^2(a\sqrt{x²-b²-c²}+a²))``+``(a^2b^2c^2(x^2-c^2-a^2-b^2))/(a^2c^2(b\sqrt{x²-c²-a²}+b²))``+` `(a^2b^2c^2(x^2-a^2-b^2-c^2))/(a^2b^2(c\sqrt{x²-a²-b²}+c²))` `= 0`
`=>` `a^2b^2c^2(x^2-a^2-b^2-c^2)=0`
`=>` `x^2-a^2-b^2-c^2=0` `(Vì` `a,b,c>0` `=>``a^2b^2c^2>0`)
`=>` `x^2=a^2+b^2+c^2`
`=>` `x=\sqrt{a^2+b^2+c^2} `
