Đáp án:
áp dụng bdt $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}>=\frac{9}{a+b+c}$(chứng minh theo bunhia)
Giải thích các bước giải:
$\frac{1}{a^{2}+2bc}+\frac{1}{b^{2}+2ca}+\frac{1}{c^{2}+2ab} ≥ \frac{9}{a^{2}+2bc+b^{2}+2ca+c^{2}+2ab}=\frac{9}{(a+b+c)^{2}} ≥9$
dấu = xảy ra khi
$a+b+c=1$
$\frac{1}{a^{2}+2bc}=\frac{1}{b^{2}+2ca}=\frac{1}{c^{2}+2ab}$
=> $a=b=c=\frac{1}{3}$
Đặt `x=a^2+2bc` `;` `y=b^2+2ac `;` z=c^2+2ab`
Ta có: `x+y+z=(a+b+c)^2<1`
`1/{a^2+2bc}+1/{b^2+2ac}+1/{c^2+2ab}<=>1/x+1/y+1/zge9` Với `x+y+z<1` và `x, y, z>0`
Theo bất đẳng thức Côsi ta có:
$x+y+z\ge3.\sqrt[3]{xyz}$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge3.\sqrt[3]{\dfrac{1}{xyz}}$
`=>(x+y+z).(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})ge9`
Mà `x+y+z<1`
Vậy `\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}ge9` `(đpcm)`
cho em xin cách học những từ mới được giao về nhà (chứ không phải những từ vựng theo chủ đề) em cảm ơn trước ạ
Đố:số 142 857 có tính chất rất đặc biệt.Hãy nhân nó với 2,3,4,5,6, bạn sẽ tìm đc tính chất đặc biệt ấy
Trả lời giúp em vs ạ: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy. SA =a căn2. Gọi B',D' là hình chiếu của A lần lượt lên SB,SD. Mặt phẳng (AB'D') cắt SC tại C'. Tính thể tích khối chóp S.AB'C'D'.
Cho a,b,c,>0 sao cho $\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+ $\frac{1}{c}$=4 CMR : P= $\frac{1}{2a+b+c}$+$\frac{1}{2b+a+c}$+ $\frac{1}{2c+a+b}$$\leq$ 2
Tìm tập xác định của hàm y=cos căn x. Đáp số là x>=0. tại sao v a
Tìm các vd cụ thể về những cơ hội và thách thức của toàn cầu hóa đối với đôi với các nước đang phát triển trong đó có Việt Nam.
Giúp mk vs, cảm ơn nha câu 2010
Tổng số hạt p,e,ntrong nguyên tử là 28,trong đó số hạt không mang điện tích chiếm 35% tổng số hạt.Tinh số hạt mỗi loại
jup vs ạ tks
Làm hộ mk bài 5 này nha^^ Cám ơn :33
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
