Ta có: a + b + c = 0
⇒ (a + b + c)2 = 0
⇒ a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac) = 0
⇒ 14 + 2(ab + bc + ac) = 0
⇒ 2ab + 2bc + 2ac = -14
⇒ (2ab + 2bc + 2ac)2 = 196
⇒ 4a2b2 + 4a2c2 + 4b2c2 + 8ab2c + 8a2bc + 8abc2 = 196
⇒ 4(a2b2 + b2c2 + c2a2) + 8abc(b + a + c) = 196
⇒ 4(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 196
⇒ 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 98
Có: a2 + b2 + c2 = 14
⇒ (a2 + b2 + c2)2 = 196
⇒ a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 196
Mà 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 98
⇒ a4 + b4 + c4 = 98
Vậy a4 + b4 + c4 = 98
