Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có
`sqrt{a+1}=sqrt{(a+1).1}`
Ad bất đẳng thức cosi ta có
`(a+1)+1>=2sqrt{a+1}`
`<=>sqrt{a+1}<=(a+2)/2`
Tương tự ta có
`sqrt{b+1}<=(b+2)/2`
`sqrt{c+1}<=(c+2)/2`
Công tất cả lại ta có
`sqrt{a+1}+sqrt{b+1}+sqrt{c+1}<=(a+b+c+6)/2=7/2`
Dấu = xảy ra khi `a=b=c=1/3`