Đáp án:
3/4
Giải thích các bước giải:
-> P = a - a^2/(1+a) + b - b^2/(1+b) + c - c^2/(1+c) = ( a+ b + c) - [a^2/(1+a) + b^2/(1+b) + c^2/(1+c) ] = 1 - [a^2/(1+a) + b^2/(1+b) + c^2/(1+c) ]
áp dụng bđt Cauchy ta có:
[a^2/(1+a) + b^2/(1+b) + c^2/(1+c) ] >= (a+b+c)^2/(a+ b+c + 3) = 1/4
-> P >= 1 - 1/4 = 3/4
GTLN = 3/4 khi a = b = c = 1/3