cho (a+b+c)2=3(ab+bc+ca). Chứng minh a=b=c
\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ac\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)=2\left(ab+bc+ac\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\) \(\Leftrightarrow a=b=c\)
tìm x,y,z nguyên
x2+y2+z2-xy-3y-2z+4=0
cho x,y,z >0 và x+y+z=3
chứng minh : A = \(\sqrt{x^2+xy+y^2}+\sqrt{y^2+yz+z^2}+\sqrt{z^2+z\text{x}+x^2}\ge3\sqrt{3}\)
Giải PT:\(\left(2+2\sqrt{xy-2y}\right)^2=\left(x+y\right)^2\)
\(\frac{5}{1.4}+\frac{5}{4.7}+=+\frac{5}{100.103}\)
Cho tam giác ABC có B = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a) ABM = ECM
b) AC > CE.
c) BAM > MAC
d) BE //AC
e) EC BC
Tìm x để biểu thức sau là số nguyên
\(A=\frac{x^2-1}{x+1}\)
Giải phương trình :
x² - x +( √(x)) . (6-2x) -3 = 0
Mình cảm ơn nhiều.
Cho ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
AB // HK
AKI cân
BAK = AIK
AIC = AKC
Làm ơn giúp tớ với!!!!
Câu hỏi:
Một khu đồi trồng Cây ăn quả có tất cả 1950 cây, gồm các laoij cam quýt vải thều.Biết 2/3 cây cam = 3/5 cây quýt và = 6/7 cây vải thều.Tính xem mỗi loại có bao nhiêu cây
Làm ơn giúp tớ đi.Cần lắm một thiên tài!!!!
Cho tam giác ABC cân tại A,vẽ trung tuyến AM.Từ M kẻ ME vuông góc vs AB tại E, kẻ MF vuông góc vs AC tại F
a,C/m:tam giác BEM=CFM
b, C/m: Am là trung trực của EF
c,từ B kẻ đường thẳng vuông góc vs AB tại B,từ C kẻ đường thẳng vuông góc vs AC tại C,hai đường này cắt nhau tại D.C/m: A,M,D thẳng hàng
Ai giúp tớ vs!Trình bày cả bài thì càng tốt,nếu ko làm câu c thôi cx dc!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
