Đáp án:
Giải thích các bước giải: Nếu $a, b, c > - 1$
$ a + b + c = 3 $
$ ⇔ 6 = (a + 1) + (b + 1) + (c + 1) ≥ 3\sqrt[3]{(a + 1)(b + 1)(c + 1)}$
$ ⇔ \dfrac{1}{(a + 1)(b + 1)(c + 1)} ≥ \dfrac{1}{8} (1)$
$ \dfrac{1}{(a + 1)²} + \dfrac{1}{(b + 1)²} + \dfrac{1}{(c + 1)²} ≥ 3\sqrt[3]{\dfrac{1}{(a + 1)²}.\dfrac{1}{(b + 1)²}.\dfrac{1}{(c + 1)²} } $
$ ≥ 3\sqrt[3]{(\dfrac{1}{8})²} = \dfrac{3}{4} (2)$
$ (1); (2) ⇒ D ≥ \dfrac{3}{4} + 2.\dfrac{1}{8} = 1$
$ ⇒ MinD = 1 ⇔ a = b = c = 1$
