Giải thích các bước giải:
`(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(a-b+c)/b` `(ĐK:a;b;cne0)`
`=>(a+b-c)/c+2=(b+c-a)/a+2=(a-b+c)/b+2`
`(a+b-c+2c)/c=(b+c-a+2a)/a=(a-b+c+2b)/b`
`=>(a+b+c)/a=(a+b+c)/b=(a+b+c)/c`
Xét `2` TH:
`TH1:a+b+c=0`
`=>`$\left\{\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\c+a=-b\end{matrix}\right.$
`=>M=((a+b)(b+c)(c+a))/(abc)=((-a)(-b)(-c))/(abc)=-1`
`TH2:a+b+c ne0`
`=>a=b=c`
`=>M=((a+b)(b+c)(c+a))/(abc)=((a+a)(a+a)(a+a))/(aaa)=(8a^3)/(a^3)=8`
Vậy `M=-1` hoặc `M=8.`