Từ a/b = c/d, đặt a = b.k và c = d.k
a) Xét vế trái, ta có : (2a+3b)/(2a-3b) = (2.bk +3b)/(2.bk -3b)
= b (2k +3 ) / b(2k - 3)
= (2k +3 ) / (2k - 3)
Xét vế phải, ta có : (2c+3d) / (2c-3d) = (2.dk +3d) / (2.dk - 3d)
= d (2k+3) / (2k - 3)
= (2k+3) / (2k - 3) = vế trái
⇒ (2a+3b)/(2a-3b)=(2c+3d)/(2c-3d)
b) Xét vế trái, ta có : ((a+b)/(c+d))² = ((bk +b)/(dk+d))²
= (b(k+1)/d(k+1))²
= (b/d)² = b² /d²
Xét vế phải, ta có : (a²+b²) /(c²+d² ) = ((bk)²+b²) / ((dk)²+d²)
= (b²(k²+1)) / (d²(k²+1))
= b² / d² = vế trái
⇒(a+b/c+d)² = (a²+b²)/(c²+d²)
#Hok tốt !!!
