Đáp án:
abc = 139.
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{ab}{bc}=\frac{b}{c}=\frac{ab-b}{bc-c}=\frac{10a}{10b}=\frac{a}{b}$
$⇒b^2=a.c$
Do ab là nguyên tố nên b lẻ khác 5. Mà b là chữ số.
$⇒b∈{1; 3; 7; 9}$
Ta xét các chữ số:
- Với b = 1 thì 1² = a.c ⇒ a = c = 1. ( loại vì a; b; c khác nhau )
- Với b = 3 thì 3² = a.c = 9, ta chọn được giá trị a = 1 và c = 9. ( nhận )
- Với b = 7 thì b² = a.c = 49, ta chỉ chọn được cặp giá trị a = c = 7 vì a và c là chữ số. ( loại )
- Với b = 9 thì 9² a.c = 81, ta cũng chỉ chọn được cặp giá trị a = c = 9 vì a và c là chữ số. ( loại )
Vậy abc = 139.
