Cho a,b,c dương. CMR \(1+\dfrac{3}{ab+bc+ca}\ge\dfrac{6}{a+b+c}\)

Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=1

Tìm GTLN của P=\(\dfrac{ab}{\sqrt{c+ab}}+\dfrac{bc}{\sqrt{a+bc}}+\dfrac{ca}{\sqrt{b+ca}}\)

CMR: 3x^2 + 4y^2 + 4x + 2 >= 4xy

Cho em hỏi bài này ạ!!!

7x÷73=49

tìm m để pt ((x-1)*(mx+2))/x-2=0

Cho x,y,z dương thỏa mãn ab+bc+ca=1

Tìm GTLN của P=\(\dfrac{a}{\sqrt{1+a^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{1+b^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{1+c^2}}\)

Chứng minh biểu thức sau độc lập với x:
\(\frac{\tan ^2x-\cos ^2x}{\sin ^2x}+\frac{\cot ^2x-\sin ^2x}{\cos ^2x}\)

Với các số dương a,b,c sao cho \(\dfrac{a}{1+b}+\dfrac{b}{1+c}+\dfrac{c}{1+a}=1\)

Tìm GTNN của P=\(\left(\dfrac{1+b}{a}-1\right)\left(\dfrac{1+c}{b}-1\right)\left(\dfrac{1+a}{c}-1\right)\)

Cm đẳng thức sau: Mn giúp mình bài này với ^^
\(\dfrac{sinx}{sinx-cosx}-\dfrac{cosx}{sinx+cosx}=\dfrac{1+cot^2x}{1-cot^2x}\)

cho một tam giác ABC có trung tuyến AM . Lấy K thuộc AC sao cho AK = 1/3 AC. I là trung điểm AM .

a, phân tích 2 vectơ BK và BI theo 2 vectơ \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{BA},\overrightarrow{b}=\overrightarrow{BC}\)

b, chưngs minh B,I,K thẳng hàng