Đáp án + giải thích các bước giải :
$\text{Ta có :}$ $\\$ `a+b+c = abc` $\\$ $\text{Vì a,b,c khác 0, chia cả 2 vế cho abc}$ $\text{ta được :}$ $\\$ `(a+b+c)/(abc) = (abc)/(abc)` $\\$ ` \Leftrightarrow a/(abc) + b/(abc) + c/(abc) = 1` $\\$` \Leftrightarrow 1/(ab) + 1/(bc) + 1/(ca) = 1` $\\$ $\text{Ta có : }$ $\\$ `1/a + 1/b + 1/c = 2` $\\$` => (1/a + 1/b + 1/c )^2= 4` $\\$ `=> 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2(1/(ab) + 1/(bc) + 1/(ca)) =4` $\\$ `=> 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 + 2.1 = 4` $\\$` => 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = 2`
$\\$ `Vậy : 1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2 = 2`
