Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có:1/x+1/y≥4/(x+y)
⇒1/(a+b)+1/(a+c)≥4/(2a+b+c)
⇔1/4(a+b)+1/4(a+c)≥1/(2a+b+c)
⇔a/4(a+b)+a/4(a+c)≥a/(2a+b+c) (1)
CMTT:b/4(b+c)+b/4(b+a)≥b/(a+2b+c) (2)
c/4(c+a)+c/4(c+b)≥c/(a+b+2c) (3)
Từ (1)(2)(3)⇒a/(2a+b+c)+b/(a+2b+c)+c/(a+b+2c)≤(a+b)/4(a+b)+(b+c)/4(b+c)+(c+a)/4(c+a)
=3/4(đpcm)
dấu "="xảy ra khi a=b=c